Question

En una recta se ubican los puntos consecutivos P,Q,R,S y T; tal que:(PS)(QT)=63.Calcule:PS-QT, SI PR+QR+RS+RT=16;(PS>QT)

Answer 1

Respuesta:

PS - QT = 2

Explicación paso a paso:

.------------------P--------------Q-----------------R-------------S-------------------T

Datos.

(PS)(QT) = 63

QT = PS/63    (1)

Si:

PR + QR + RS + RT = 16         Hallar PS - QT

(PR + RS) + (QR + RT) = 16

    PS        +       QT = 16          Pero QT = 63/PS (1)   Reemplazamos

PS + 63/PS = 16                       Reducimos a común denominador PS

PS²/PS + 63/Ps = 16PS/PS     Simplificamos PS

PS² + 63 = 16PS

PS² - 16PS + 63 = 0         Factorizamos trinomio de la forma x² + bx +c

(PS - 9)(PS - 7) = 0           Tiene dos soluciones reales

PS - 9 = 0

PS = 9

  o

PS - 7 = 0

PS = 7                                   Debe cumplirse que PS > QT

PS = 9

(PS)(QT) = 63

(9QT) = 63

QT = 63/9

QT = 7

PS - QT = 9 - 7 = 2