Question

Los arquitectos modernos están diseñando una nueva estructura destinada a vivienda, la cual es mucho más resistente que las construcciones tradicionales, debido a su forma particular. Se le conoce como domo familiar, y se desea saber cuál es el volumen que posee esta construcción. Considerando que la altura es de 3 metros y el ancho de 6 metros; además el techo tiene un acabado redondeado.

a)45pi m3
b)108pi m3
c)60pi m3
d)63pi m3

SE REQUIERE EL PROCEDIMIENTO.

Answer 1

El volumen total de la vivienda en forma de domo es 45π m^3

Un domo esta compuesto por una parte inferior cilíndrica y un techo que corresponde a la mitad de una esfera.

V Techo = (4/3 * π*r^3) / 2

Donde el radio corresponde a la mitad del ancho

V Techo = (4/3 * π*(3 m)^3) / 2

V Techo = (1,33*27π m^3) / 2

V Techo = 18π m^3

Ahora debemos hallar el volumen de la parte cilíndrica

V cilindro = π*r^2 * h

V cilindro = π*(3 m)^2 * 3 m

V cilindro = 27π m^3

Sumamos los dos volúmenes

V Domo = 18π m^3 + 27π m^3

V Domo = 45π m^3

La respuesta correcta es la a)

Si quieres saber mas

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Answer 2

Respuesta:

V Domo = 18π m^3 + 27π m^3

V Domo = 45