Juan tiene $250 y ahorra $50 por semana, Katy tiene $750 y gasta $25 por semana, sí
“x” representa las semanas transcurridas, ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido para que
ambos tengan la misma cantidad de dinero?
Respuestas
No hay una semana exacta donde tienen la misma cantidad
Una progresión aritmética: es una sucesión numérica que comienza en un número a1 y cuyo siguientes números se obtienen sumando al anterior por una constante denominada diferencia denotada con la letra "d"
El nesimo término de una sucesión numérica es
an = a1 + d*(n-1)
Podemos ver el ejercicio como una sucesión numérica donde lo que tiene la semana n es el nsimo término
Sea La sucesión de Juan "a":
an = $250 + $50*(n-1)
Sea la sucesion de Katy "b"
bn = $750 - $25*(n-1)
Veamos para que n son iguales
$750 - $25*(n-1) = $250 + $50*(n-1)
$750 - $250 = $50*(n-1) + $25*(n-1)
$500 = $75*(n-1)
$500/$75 = n-1
6.66667 = n- 1
n = 5.66667
No hay una semana exacta donde tienen la misma cantidad de dinero pues n no es entero
Respuesta:
Las semanas no dan exactas da 6,6666 semanas
No hay una semana exacta para que Juan tenga Lo mismo que Katy
Explicación paso a paso:
Lo que tiene Juan = $ 250
Lo que tiene Katty = $ 750
Número de semanas = x
Lo que ahorra Juan es x semanas = 50x
Lo que gasta Katty en x semanas = 25x
Lo que tiene Juan en x semanas = 250 + 50x (1)
Lo que tiene Katy en x semanas = 750 - 25x (2)
Debe cumplir que (1) = (2)
250 + 50x = 750 - 25x
50x + 25x = 750 - 250
75x = 500
x = 500/75
x = 6,6666
Numero de semanas = x = 6.6666