Question

quiero saber como se expresa un conjunto en forma extensiva B = { x e Z / – 3< x ∧ x ≤ 3 } digamos el c que ya lo tengo rresuelto es asi

C = {x e N / x < 10} El conjunto C en forma extensiva queda así: C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Answer 1

Respuesta:

$B=\{-2,-1,0,1,2,3\}$

Explicación paso a paso:

De forma extensiva quiere decir que indiques la lista de todos los elementos que cumplen la/las condiciones que se te indican. Es más frecuente decir en forma explícita que de forma extensiva.

El conjunto $B$ está formado sólo por elementos de $\mathbb{Z}$ ($x \in \mathbb{Z}$). Es decir en tu lista sólo pueden aparecer números enteros: $\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots$

Además aparecen dos condiciones separadas por el conector lógico "y" ($\wedge$). Por lo tanto cada elemento debe cumplir simultaneamente ambas condiciones. Si sólo cumple una o no cumple ninguna, no será un elemento de $B$.

La primera condición no dice que un elemento $x$ de $B$ es mayor estricto que -3 ($-3<x$). Luego podrían ser $-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, \ldots$.

La segunda condición es que los elementos  $x$ de $B$  son menores o iguales que 3 ($x\leq 3$). Luego podrían ser $\ldots, -1,0,1,2,3$.

A la vista de lo anterior, los elementos de $B$ que cumplen ambas condiciones son: $-2, -1, 0, 1, 2 \mbox{ y } 3$.

Luego  $B$ en forma explícita, o extensiva es:

$B=\{-2,-1,0,1,2,3\}$