Question

Necesito q me ayuden con estos ejercicios es muy urgente
Dado el polinomio :
1) P (2x - 1) =x ^2 +x+1. Evaluar P (3) +P (5) +P (7)
2) F(x) =x^200-16x^196+8x+10.Evaluar N= F(0)+F(1)+F(2)
3)Sea: P(x) = x^2-6x+11.Evaluar P(P(2))
Necesito los tres resueltos con procedimiento lo necesito para hoy es muy urgente

Answer 1

Ejercicios con polinomio

Este ejercicio se resuelve sustituyendo los valores dados.

Dado el polinomio :  

1) P (2x - 1) =x ^2 +x+1. Evaluar P (3) +P (5) +P (7)

En este caso el polinomio P(x)=x ^2 +x+1, pero están pidiendo evaluar P(2x - 1), entonces se procede de la siguiente forma:

P (2x - 1) =(2x-1) ^2 +(2x-1)+1=4x^2-4x+1+2x-1+1=4x^2-2x+1  

Así

P (2x - 1) =4x^2-2x+1  

P(3)=4(3)^2-2(3) +1=31

P(5)=4(5)^2-2(5) +1=91

P(7)=4(7)^2-2(7) +1=183

P (3) +P (5) +P (7)=31+91+183=305

2) F(x) =x^200-16x^196+8x+10.Evaluar N= F(0)+F(1)+F(2)

F(0)=(0)^200-16(0)^196+8(0)+10=10

F(1)=(1)^200-16(1)^196+8(1)+10=3

F(2)=(2)^200-16(2)^196+8(2)+10=(2)^200-(2)^4(2)^196+16+10=(2)^200-(2)^200+26=26

N= F(0)+F(1)+F(2)= 10+3+26=39

3)Sea: P(x) = x^2-6x+11.Evaluar P(P(2))

Primero evaluamos P(2)

P(2)=(2)^2-6(2)+11=4-12+11=3

Ahora evaluamos P(P(2))=P(3)

P(3)=(3)^2-6(3)+11=9-18+11=2