Question

Si : a+b=5 ab=7 halla:a³+b³

Answer 1

Partimos del cubo de un binomio:

(a + b)³ = a³ + 3 a² b + 3 a b² + b³ = a³ + b³ + 3 a b (a + b)

Despejamos:

a³ + b³ = (a + b)³ - 3 a b (a + b)

Según el  problema es a + b = 5; a b = 7

Reemplazamos:

a³ + b³ = 5³ - 3 . 7 . 5 = 125 - 105 = 20

a³ + b³ = 20

Mateo