Question

Un hombre pesa 800 N sobre la superficie terrestre, si se aleja de la superficie de la Tierra una distancia igual al radio terrestre,¿Cual es su peso?

Answer 1

El peso del hombre a una distancia, de la superficie de la Tierra, igual al radio terrestre, es de 200 N.

Se parte del uso de la ley de gravitación universal de Newton para resolver la tarea. Esta ley se puede expresar como:

${\displaystyle {\bf F=G.\frac{m_T.m_S}{r^2}~~(1)}}$

Donde:

F = fuerza con la cual la Tierra atrae al hombre o viceversa = 800 N

G = constante de gravitación universal = 6,67.10⁻¹¹ Nm²/kg²

mt = masa de la Tierra = 5,98.10²⁴ kg

ms = masa del hombre = ?

r = distancia entre ambos objetos → r1 = 6370 km; r2 = 2.6370 km = 12740 km

Debido a que la el parámetro r varía (r1 y r2), a apartir de la ecuación (1) se deduce que la fuerza que ejerce el campo de gravedad de la tierra sobre el hombre cambiará, se tiene:

$F_1=G.\frac{m_T.m_S}{r_1^2}$

$F_2=G.\frac{m_T.m_S}{r_2^2}$

${\displaystyle {\bf \frac{F_1}{F_2}}=\frac{\frac{m_T.m_S}{r_1^2}}{\frac{m_T.m_S}{r_2^2}}=\frac{r_2^2}{r_1^2}}={\bf (\frac{r_2}{r_1})^2~~(2)}$

Por ser un ley que varía con el inverso del cuadrado, a mayor distancia, menor intensidad de la fuerza (peso).

Sustituyendo datos y resolviendo:

${\displaystyle {\frac{F_1}{F_2}=(\frac{12740km}{6370km})^2=4\rightarrow {\bf F_1=4.F_2\rightarrow F_2=\frac{F_1}{4}=\frac{800N}{4}=200N}$

Answer 2

El valor del peso del hombre si se aleja de la superficie de la Tierra una distancia igual al radio terrestre, es: P= 200.38 N.

¿ Que es el peso?

El peso es el producto de la masa m por la aceleración de gravedad g: P= m*g. La dirección del peso es vertical hacia abajo, es decir va hacia el centro de la tierra.

Peso = 800 N  en la superficie

d= R=6.371*10^6 m

Peso=? a  esa distancia de la tierra

Rt= 6.371*10^6 m

Mt= 5.9722*10^24 kg

Fórmula de peso: en la superficie terrestre

 P= m*g

Se despeja la masa m:

 m= P/g = 800N/9.8 m/seg2= 81.63 Kg

Calculo del campo gravitatorio a la distancia igual al radio terrestre.

Fórmula de campo gravitatorio g :

g= G*Mt/(Rt+d)²

g= 6.67*10^-11 N*m2/Kg2 *5.9722*10^24 kg/( 6.371*10^6 m+6.371*10^6 m)²

g= 2.45 m/seg2

Calculo del peso a la distancia de la tierra igual al radio terrestre.

P= m*g

P= 81.63 Kg* 2.45 m/seg2

P= 200.38 N  

El peso del hombre que pesa 800N en la superficie terrestre, si se aleja de la superficie de la Tierra una distancia igual al radio terrestre es : 200.38 N.

Para consultar acerca del peso y aceleración de gravedad visita: https://brainly.lat/tarea/34293912