si la edad de manuel se le suman 3 años se obtiene la 3 parte de la edad actual de su padre calcular ambas edades si el duplo de la edad de manuel es igual a la mitad de su padre
Respuestas
Manuel tiene 9 años y su padre tiene 36 años
Sea "a" la edad de Manuel y sea "b" la edad de su padre
Si a la edad de Manuel se le suman 3 años: se obtiene la tercera parte de la edad actual de su padre, entonces:
a + 3 = b/3
1. b = 3a + 9
El duplo de la edad de Manuel es igual a la mitad de la edad de su padre:
2a = b/2
2. b = 4a
Igualo las ecuaciones 1 y 2
3a + 9 = 4a
4a - 3a = 9
a = 9
Luego sustituyo en 2:
b = 9*4 = 36
Respuesta:
Manuel tiene 9 años y su padre 36 años
Explicación paso a paso:
Edad actual de Manuel la llamamos = x
Edad actual del padre la llamamos = y
La edad de Manuel + 3 = Edad del padre/3
x + 3 = y/3
3(x + 3) = y
3x + 9 = y
3x - y = - 9 (1)
El doble de la edad de Manuel = y/2
2x = y/2
4x = y
4x - y = 0 (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2
Por metodo de eliminación.
3x - y = - 9 (1)
4x - y = 0 (2)
Multiplicamos (1) por ( - 1)
(3x - y = - 9)(- 1)
- 3x + y = 9
4x - y = 0 Sumamos
------------------
x = 9
Edad de Manuel = 9 años Reemplazamos este valor en (2)
4x - y = 0
4( 9) = y
36 = y
Edad del padre = y = 36 años