Question

Dividan 48 entre 4 partes de tal manera que si divido en 3 la primera, multiplicó por 3 la segunda, sumo 3 a la tercera y resto 3 a la cuarta, obtendremos el mismo resultado.
Método de sustitución o suma y resta

Answer 1

Respuesta:

27 , 3 , 6 y 12

Explicación paso a paso:

sean

a , b  , c y d las 4 partes

--

si divido en 3 la primera, multiplicó por 3 la segunda, sumo 3 a la tercera y resto 3 a la cuarta, obtendremos el mismo resultado

a/3 = 3.b = c + 3 = d - 3 = k

a/3 = k

a = 3.k

--

3.b = k

b = k/3

--

c + 3 = k

c = k - 3

--

d - 3 = k

d = k + 3

---

la suma de la 4 partes es 48

a + b + c + d = 48

reemplazamos

3.k + k/3 + k - 3 + k + 3 = 48

resolvemos

3k + k/3 + 2k = 48

5k + k/3 = 48

(3.(5k) + k)/3 = 48

(15k + k)/3 = 48

16k/3 = 48

k = 48.(3)/16

k = 9

---

reemplazamos en las partes

a = 3.k

a = 3.(9)

a = 27

--

b = k/3

b = 9/3

b = 3

--

c = k - 3

c = 9 - 3

c = 6

---

d = k + 3

d = 9 + 3

d = 12