Respuestas
El valor de las medidas de incógnita en cada lado de los rectángulos son:
a) El ancho de la figura es (x - 12)
b) El ancho de la figura es (11 + x)
Explicación paso a paso:
Para la figura A
El area es A = x² - 144
Sabemos que el área es
A = Largo*Ancho
Largo = (x + 12)
Factorizamos el area aplicando diferencia de cuadrados
x² - 144
verificamos si 144 es el resultado de un numero al cuadrado
√144 = 12 si es un numero producto de un exponencial cuadrado
x² - 12²
podemos notar que ambos son cuadrados perfectos de la forma
(a² - b²)
la factorizacion para este expresión es
(a² - b²) = (a + b)(a - b)
entonces:
x² - 144 = x² - 12² = (x + 12)(x - 12)
El ancho es (x - 12)
Para la figura b
Area = 121 - x²
ancho = (11 - x)
Factorizando por el mismo método anterior
121 - x²
√121 = 11
11² - x² = (11 - x)(11 + x)
El largo es (11 + x)