Question

Señala Cuáles de las gráficas corresponden a magnitudes directamente proporcionales luego halla la razón de proporcionalidad de aquellas que sean directamente proporcionales

Con procedimiento paso a paso porfavor es para mañana

Answer 1

Todas las gráficas son directamente proporcionales y su razón de proporcionalidad es 2, 2, 1 y 100

Las cuatro gráficas son directamente proporcionales

• Grafica a)

La gráfica tiene un relación lineal o, que es lo mismo, directamente proporcional. Esto se realiza tomando dos puntos de la recta y dividiendo las Y entre las X, de la siguiente manera

$Porporcion=\frac{400-200}{200-100} =2$

Esta proporción se le llama pendiente de la recta, por lo tanto la relación es

Y=2X

Y para completar la ecuación debemos sumar 100, ya que cuando X es 0, Y vale 100

Y=2X+100

• Gráfica b

Haremos lo mismo, tomaremos dos puntos y dividiremos las Y entre las X

$porporcion=\frac{4-2}{2-1} =2$

la relación es Y=2X

• Gráfica c

En este caso podemos ver que X y Y son iguales, cuando X es 1 Y es 1 y cuando X es 4, Y es 4, por lo tanto

Y=X, la proporción es 1 (puedes comprobarlo utilizando el método de la gráfica a y b)

• Gráfica d

Tomamos 2 puntos y los dividimos Y contra X (recuerda que puedes tomar dos puntos cualquieras de la recta)

$Proporcion=\frac{40-20}{0,4-0,2} =\frac{20}{0,2} =100$

Por lo tanto Y=100X, la proporción es 100

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Answer 2

Directamente proporcional: al comparar las medidas, se obtiene una razón constante.

Inversamente proporcional: al comparar las medidas, no hay constancia en la razón obtenida.

⭐FIGURA 3.7: Es inversamente proporcional

Veamos la relación y/x:

200/100 ≠ 300/200 ≠ 400/300 ≠ 500/400

2 ≠ 3/2 ≠ 4/3 ≠ 5/4

⭐FIGURA 3.8: Es directamente proporcional

Veamos la relación y/x:

2/1 = 4/2 = 6/3

2 = 2 = 2

⭐FIGURA 3.9: Es directamente proporcional

Veamos la relación y/x:

2/3 = 3.35/5 = 4/6

2/3 = 2/3 = 2/3

⭐FIGURA 3.9: Es directamente proporcional

Veamos la relación y/x:

20/0.2 = 40/0.4 = 60/0.6 = 70/0.7

100 = 100 = 100 = 100

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