2 problema .en una carniceria se vende tres tipo de carne es carne de res cerdo Cordero si un cliente compra 3 libra de carne de res 2 libras de cerdo 1 de cordero paga 26.000 pesos .otro clentes compra 4 libras de res 3 de cerdo 3 de res y paga 44.500 pesos en un 3 cliente compra 2 libras de res 3 de cerdo y 2 de cordero y paga 31.500 pesos ¿ Cuál es el precio de cada carne por libra?
Respuestas
El precio de cada carne por libra es:
carne de res: x =2.000 pesos
carne de cerdo: y = 6.900 pesos
carde de cordero: z = 3.400 pesos
Datos:
Cliente 1.
carne de res: 3 libras
carne de cerdo: 2 libras
carde de cordero: 1 libra
Total: 26.000 pesos
Cliente 2.
carne de res: 7 libras
carne de cerdo: 3 libras
Total: 44.500 pesos
Cliente 3.
carne de res: 2 libras
carne de cerdo: 3 libras
carde de cordero: 2 libra
Total: 31.500 pesos
Con los datos podemos armar un sistema de ecuaciones de tres ecuaciones con 3 incógnitas, las cuales serian los precios por libra de cada tipo de carne.
Donde x, y, z, representan;
carne de res: x
carne de cerdo: y
carde de cordero: z
3x + 2y + z = 26.000 (1)
7x + 3y = 44.500 (2)
2x + 3y + 2z = 31.500 (3)
De la ecuación 2 despejamos x;
7x + 3y = 44.500
7x = 44.500 - 3y
x = (44.500 -3y)/7
Sustituimos x en las ecuaciones 1 y 3;
3 ((44.500 -3y)/7) + 2y + z = 26.000 (1)
2((44.500 -3y)/7) + 3y + 2z = 31.500 (3)
Despejamos y de 1;
3 ((44.500 -3y)/7) + 2y + z = 26.000
(3/7)(44.500) - 9y/7 + 2y + z = 26.000
y(5/7) = 26.000 - (133.500/7) -z
multiplico por 7 en ambos lados;
5y = 182.000 - 133.500 - 7z
y = (-7z + 48.500)/5
Sustituimos y en 3.
2((44.500 -3((-7z + 48.500)/5 ))/7) + 3((-7z + 48.500)/5 ) + 2z = 31.500
Despejamos z;
2((44.500 -3((-7z + 48.500)/5 ))/7)
(44.500 -3((-7z + 48.500)/5 ))/7
44.500 -3((-7z + 48.500)/5
3((-7z + 48.500)/5 ) = (-21z + 145.500)/5
convertimos las fracción: 44.500= (44.500*5)/5
= (44.500*5)/5 - (-21z + 145.500)/5
= (222.500 - (-21z + 145.500))/5
222.500 - (-21z + 145.500) = 21z + 77.000
sustituyo;
= (21z + 77.000)/5
sustituyo:
= ((21z + 77.000)/5)/7
sustituyo;
(44.500 - (-21z + 145.500)/5)/7
((21z + 145.500)/5)/7 = 21z +77.000 /35
factorizar 21z +77.000: 7(3z + 11.000)
= 7(3z + 11.000) /35
= (3z + 11.000)/5
= 2 (3z + 11.000)/5
= (6z +22.000)/5
Sustituyo;
= (6z +22.000)/5 + (-21z + 145.500)/5 + 2z
(6z +22.000 - 21z + 145.500)/5
6z +22.000 - 21z + 145.500 = -15z + 167.500
= ( -15z + 167.500)/5
Factorizar;
-15z + 167.500: 5(-3z + 33.500)
Sustituyo;
= 5(-3z + 33.500)/5
= -3z + 33.500
Sustituyo;
= -3z + 33.500 + 2z
= -z + 33.500
Sustituyo;
-z + 33.500 = 31.500
Despejo z;
z = 33.500 - 31.500
z = 2.000
Para y = (-7z + 48.500)/5
Sustituyo z;
y = (-7*2.000 + 48.500)/5
y = 6.900
Para x = (44.500 - 3y )/7
Sustituyo y;
x = (44.500 - 3*6.900) / 7
x = 3.400
Respuesta:
:v
Explicación paso a paso:
primero :
segundo v