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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Ejercicio 1
Se tiene una urna vacía y se lanza una moneda al aire. Si sale cara, se introduce en al urna una bola blanca, si sale cruz, se introduce una bola negra. El experimento se repite tres veces y a continuación se extrae una bola. ¿Cuál es la probabilidad de que en la urna queden una bola blanca y otra negra? Plantea un diagrama de árbol.
Este ejercicio lo resolveremos en dos partes. La primera parte corresponde a los tres lanzamientos y la segunda parte a la extracción de la bola.
Lanzar una moneda tres veces son sucesos compuestos independientes, ya que el resultado del segundo y del tercer lanzamiento no está condicionado por resultado de lanzamientos anteriores.
Introducir una bola blanca o una negra depende directamente del resultado del experimento de lanzar una moneda. La probabilidad de que salga cara o de que salga cruz es de 1/2, por tanto, la probabilidad de meter una bola negra en la urna o de meter una bola blanca es también 1/2.
Así que, para simplificar un poco el diagrama de árbol, vamos a analizar directamente la probabilidad de meter una bola blanca o una negra en cada lanzamiento, teniendo en cuenta lo indicado anteriormente: