Tres círculos tienen los diámetros y áreas que se relacionan en la tabla 17.4
a) ¿Cual es el diámetro y el área del círculo 4?
b) ¿Qué relación existe entre los diámetros?
c) ¿Qué relación existe entre las áreas?
Respuestas
a. El valor del Circulo 4 es de 0.0016cm
b.- La relación entre diámetros es An = 0.2ⁿ
c.- La relación de área es An = 0.031416*0.04ⁿ⁻¹ = 0.04ⁿ⁻¹πr²
Explicación paso a paso:
Primeramente ordenamos el comportamiento del diámetro de cada circulo, a fin de armar una relación de sucesión:
D1 = 0.2 cm
D2 = 0.04 cm
D3 = 0.008 cm
Se observa el decrecimiento, podemos decir que para:
n = 1 ⇒ D = 0.2cm
n = 2 ⇒ D = 0.04cm
n = 3 ⇒ D = 0.008cm
La sucesión seria de
An = 0.2ⁿ
n = 1 ⇒ D = 0.2¹ = 0.2cm
n = 2 ⇒ D = 0.2² = 0.04cm
n = 3 ⇒ D = 0.2³ = 0.008cm
n = 4 ⇒ D = 0.2⁴ = 0.0016cm
Diametro circulo 4 = 0.0016cm
La relación de Diámetros es una función exponencial que va multiplicándose por 0.2 por cada valor de n, es decir si desea obtener n valor de diámetro solo multiplica 0.2 por el diámetro anterior
En cuanto la relación de área , tenemos
n = 1 ⇒ A = 0.031416 cm²
n = 2 ⇒ A = 0.0012566 cm²
n = 3 ⇒ A = 0.00005026 cm²
Las áreas varían según su formula o diámetro, sin embargo poseen una relación de producto, es decir al multiplicar por 0.04 se obtiene el siguiente valor
An = 0.031416*0.04ⁿ⁻¹ = 0.04ⁿ⁻¹πr²