Cual número se forma cuando sustituimos por números naturales (menores que 10) las letras "a" y "b" en el número 8a57b para que sea: divisible por 2, divisible por 3, divisible por 4, divisible por 8 y divisible por 9.
Respuestas
a=1;4;7;9
b=2
Así el número sería :81572;84572;87572;89572;y si lo compruebas cumplen con los requisitos pedidos
El número que se forma para que sea divisble entre 2, 3, 4, 8 y 9 es 81576
¿Qué son los múltiplos?
Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
¿Qué son los divisores?
Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.
Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”
Cálculo del valor de "a" y "b"
Para que 8a57b sea divisible por 8, entonces 57b debe ser divisible por 8, entre los valores que puede tomar "b" par, el único que hace que sea divisible por 8 es b = 6, de modo que 575 /8 = 72
Luego si es divisible entre 8 es divisible entre 4 y entre 2, ahora para que sea divisible entre 9 la suma de las cifras debe ser divisible entre 9:
8 + a + 5 + 7 + 6 = 26 + a divisible entre 9, esto solo ocurre si a = 1, entonces el número que se forma es:
81576
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