5. El ingreso mensual de cierta compañía está dado por S = 500p – p 2, donde p es el precio en dólares del producto que fabrica esa compañía. ¿A qué precio el ingreso será de $60000, si el precio debe ser mayor de $200?
Respuestas
El ingreso mensual de cierta compañía está dado por S=500p-p², donde p es el precio en dólares del producto que fabrica esa compañía, el precio al cual el ingreso será de $60000 será $300.
Nos piden el precio p para que el ingreso mensual de la compañía sea de $60000. Por lo tanto, si suponemos que el ingreso mensual de la compañía es $60000, tenemos:
S≡$60000
60000=500p-p² ⇔ p²-500p+60000=0
Para factorizar, buscamos dos números que sumados den -500 y que multiplicados den 60000.
Estos números son -200 y -300, ya que:
-200-300=-500
(-200)*(-300)=60000
Luego:
(p-200)(p-300)=0
Las soluciones vienen dadas por:
p1=300
p2=200
O sea, el ingreso será de $60000 cuando el precio sea de $200 o de $300. Pero como nos dicen que el precio debe ser mayor a $200, quiere decir que hay que descartar el precio de $200, quedando que el precio debe ser $300.