abcd=multiplo de 3 y 5, dcb=multiplo de 10, cda=multiplo de 4; Hallar el mayor valor que abcd pueda tomar. (entiéndase abcd, dcb y cda como numeros y no multiplicaciones)
Respuestas
Respuesta:
8085
Explicación paso a paso:
abcd = 3° y 5°
Para que un número pueda ser 10° (múltiplo de 10), debe terminar en 0.
dcb = 10°
∴ b = 0
cda = 4°
"a" puede ser 4, 8, 2 o 6
→ a ≠ 0 porque el número "abcd" existe, y no puede comenzar con 0.
Mayor valor posible de "a" = 8
Entonces, hasta ahora el número sería:
abcd = 80cd
Para que sea múltiplo de 5, debe terminar en 0 o en 5
Por lógica, el mayor valor entre 0 y 5 es 5
abcd = 80cd = 80c5
Para que sea múltiplo de 3, la suma de sus cifras debe ser también un múltiplo de 3
8 + 5 + 0 + c = 3°
c = 3° - 13
Los valores que podría tomar "3°", serían:
15, 18 y 21 (para que me de un número de una sola cifra)
c = 15 - 13
c = 2
c = 18 - 13
c = 5
c = 21 - 13
c = 8
∴ El mayor valor que tomaría "c", entre 2, 5 y 8 es 8
∴ El número sería 8085