Question

abcd=multiplo de 3 y 5, dcb=multiplo de 10, cda=multiplo de 4; Hallar el mayor valor que abcd pueda tomar. (entiéndase abcd, dcb y cda como numeros y no multiplicaciones)​

Answer 1

Respuesta:

8085

Explicación paso a paso:

abcd = 3° y 5°

Para que un número pueda ser 10° (múltiplo de 10), debe terminar en 0.

dcb = 10°

∴ b = 0

cda = 4°

"a" puede ser 4, 8, 2 o 6

→ a ≠ 0 porque el número "abcd" existe, y no puede comenzar con 0.

Mayor valor posible de "a" = 8

Entonces, hasta ahora el número sería:

abcd = 80cd

Para que sea múltiplo de 5, debe terminar en 0 o en 5

Por lógica, el mayor valor entre 0 y 5 es 5

abcd = 80cd = 80c5

Para que sea múltiplo de 3, la suma de sus cifras debe ser también un múltiplo de 3

8 + 5 + 0 + c = 3°

c = 3° - 13

Los valores que podría tomar "3°", serían:

15, 18 y 21 (para que me de un número de una sola cifra)

c = 15 - 13

c = 2

c = 18 - 13

c = 5

c = 21 - 13

c = 8

∴ El mayor valor que tomaría "c", entre 2, 5 y 8 es 8

∴ El número sería 8085