Selecciona y determina la expresión que determina el área sombreada de la siguiente figura. PLOX AYÚDENME :,v
Respuestas
El área sombreada (Morado) tiene una magnitud de m²(π – √3)
Datos:
Base del rectángulo = √3 m
Radio de la circunferencia = m
El Área Sombreada (AS) se obtiene mediante la diferencia de las siguientes superficies:
AS = Área de circunferencia – Área del rectángulo
El área de la circunferencia (Acir) se calcula mediante la fórmula:
Acir = πr²
Acir = πm²
El área del rectángulo es la base por la altura (a).
Base = √3 m
La diagonal es el valor de la hipotenusa (h) que es "2m".
Se resuelve aplicando el Teorema de Pitágoras.
(2m)² = (a)² + (√3 m)²
Despejando queda:
a = √[(2 m)² – (√3 m)²]
a = √[4 m² – 3m²]
a = √m²
a = m
Entonces el área del rectángulo (Arec) es:
Arec = m x √3 m
Arec = √3 m²
De manera que el área sombreada es:
AS = πm² – √3 m²
AS = m²(π – √3)