Si a > b > 0, entonces log(a3 – b3) =

Respuestas

Respuesta dada por: diana43995
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Si a > b > 0, entonces log(a3 – b3) será igual a log(3)+log(\frac{a}{b})

Explicación paso a paso:

Gracias a las propiedades del logaritmo podemos decir que:

  • log(a⋅b) = log(a) + log(b)
  • log(a/b) = log(a) − log(b)
  • log(a^b) = b⋅log(a)

Por lo tanto, reescribir la expresión como:

log(a3-b3) = log[3(a-b)]\\log[3(a-b)] = log(3)+log(a-b)\\log(3)+log(a-b)=log(3)+log(\frac{a}{b})

Finalmente,

log(a3-b3)=log(3)+log(\frac{a}{b})

Donde, log(\frac{a}{b})>0 por que a>b>0

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