Question

ángulo θ tal que 0° ≤ θ < 90°. Indica qué tipo de identidad o identidades hay que utilizar.
a) cos(–30°) b) sen 170° c) tan(– 60°)

Answer 1

Sabiendo que el ángulo θ tal que 0° ≤ θ < 90, entonces aplicamos identidades de ángulo que son:

• cos(-x) = cos(x)
• sen(-x) = -sen(x)
• sen(x) = cos(x-90º)

Explicación paso a paso:

Procedemos a aplicar las siguientes identidades:

a) Cos(-30º)

Se cumple que cos(x) = cos(-x), entonces:

Cos(-30º) = Cos(30º) = √3/2

b) Sen(170º)

Se cumple que sen(x) = cos(x-90º), entonces:

Sen(170º) = Cos(170º-90º) = Cos(80º) = 0.17

c) tan(-60º)

Se cumple que tan(x) = Sen(x)/Cos(x), entonces:

tan(-60º) = sen(-60º)/cos(60º)

Aplicamos dos nuevas propiedades, tal que:

• Sen(-x) = -Sen(x)
• Cos(-x) = Cos(x)

Entonces:

sen(-60º)/cos(-60º) = -sen(60º)/cos(60º) = - √3