Question

AC || DE <CAB =65 <DEB =15 CA = CB <CBF=?​

Answer 1

Rectas paralelas y triangulo

Respuesta: El angulo ∠CBF=35°

Aprovechan el hecho que CA // DE y que AD es una recta secante que corta las paralelas podemos decir que:

∠CAB=∠ADE=65°  Por ser ángulos alternos

Ademas sabiendo que

∠DEB=15°

Esto implica que los angulos del triangulo ΔDBE son:

∠DEB=15°

∠BDE=65°

∠DBE=180°-(65°+15°)=100°

Como  ∠DBE+∠DBF=180° entonces

∠DBF=180°-∠DBE=80°

Dado que ∠ABE es un angulo opuesto a ∠DBF estos son iguales

∠ABE=∠DBF=80°

Por otro lado el triangulo ΔBCA es un triangulo isósceles ya  que tiene dos lados iguales por lo tanto, los angulos opuestos a dicho lado tambien son iguales, es decir:

∠CAB=∠CBA=65°

Con todo lo ante expuesto se consigue la incógnita de la siguiente forma:

El angulo

∠CBF+∠CBA+∠ABE=180°     Entonces

∠CBF=180°-(65°+80°)=35°

El angulo ∠CBF=35°