Question

Se puede obtener una fórmula para hallar el término enésimo de cualquier progresión de números que tenga una diferencia constante entre sus términos consecutivos

Answer 1

Si se puede hallar una formula para el término enésimo de cualquier progresión en donde la diferencia de sus consecutivos sea un valor constante. Veamos de la siguiente forma:

Supongamos que tenemos la siguiente sucesión:

S = k₁, k₂, k₃, k₄ .....

Entonces, tenemos que:

• k₂-k₁ = d
• k₃-k₂ = d
• k₄-k₃ = d

Cumpliéndose esto podemos decir que:

S = k₁ + d·(n-1); para n = 1,2,3,4,5,6....

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

ecuación del termino enésimo

Donde:

• k₁ = el primer termino
• d = diferencia constante
• n = la posición