1 un auto recorre 1234 km por hora ¿cuantos kilómetros recorre después de 11 horas ?¿cuantas horas han pasado su recorre 2789,3 km?
2 la construcción de la torre eiffel comenzó en 1887 y tardo 21 meses en ser construida por 200 obrero. Si en la construcción de la torre hubieran contratado 500 obreros¿en cuanto tiempo habría sido construida?¿cuantos obreros se necesitaban para construir la torre en 12 meses?
3 determina si las situaciones anteriores representan magnitudes directamente o inversamente proporcionales a partir de la gráfica y halla la constante de proporcionalidad.
Respuestas
El auto recorre 13574 km después de 11 horas y se tarda 2,26 horas en recorrer 2789,3 Km. La Torre Eiffel pudo haberse construido en 8,4 meses con 500 trabajadores o construirse en 12 meses con 350 trabajadores.
Para hallar cuanto recorre en 11 horas, vamos a utilizar una regla de tres
1234 km 1 hora
X 11 horas
Por lo tanto recorre 13574 km en 11 horas
De la misma forma calculamos el tiempo transcurrido
1234 Km 1 hora
2789,3 Km X
Si observamos la relación en ambos casos son directamente proporcionales, ya que a medida sus magnitudes dependen una de otra.
V=D/T estas magnitudes aumentan o disminuyen siempre a la misma proporción entre ellas, esto lo podemos observar en la gráfica, donde se observa una linealidad entre sus valores
Para determinar cuanto se tardan en construir la Torre Eiffel 500 trabajadores utilizaremos un regla de tres indirecta
21 meses 200 trabajadores
X 500 trabajadores
Se tardan 8,4 meses
Para el caso de construir la Torre en 12 meses
21 meses 200 trabajadores
12 meses X
De forma matemática, cuando utilizamos una regla de tres indirecta, ya nos están diciendo que es inversamente proporcionales, al multiplicar o dividir un numero entre ellas siempre hay una que disminuye mientras que la otra aumenta. Gráficamente esto representa una curva
Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace
