Question

dados los siguientes numeros complejos

Z₁= 2+4i
Z₂=(2-3)
Z₃= - 3
Z₄=(0,7)
Z₅= 5-2i
calcular las siguientes divisiones
Z₂ /Z₃ =

Z₄ /Z₅=

Answer 1

Las divisiones de los Números Complejos se dan a continuación.

Los Números Complejos (ℂ) son aquellos que poseen una parte real y otra compleja o imaginaria.

Estos parten de la expresión √– 1 que se denota con las letras “i” o “j”

Dados los números complejos:

• Z₁= 2 + 4i

• Z₂ = (2 – 3)

• Z₃ = – 3

• Z₄ = (0,7)

• Z₅ = 5 – 2i

Calcular:

a) Z₂ /Z₃ =  

(2 – 3)/(– 3)

– 1/- 3

1/3

b) Z₄ /Z₅ =

(7)/(5 – 2i)

Se multiplica y se divide la expresión por la conjugada del denominador que es (5 + 2i)

(7)(5 + 2i)/(5 – 2i)(5 + 2i)

35 + 14i/(25 + 10i – 10i – 4i²)

35 + 14i/(25 – 4i²)

Pero:  

i² = (√– 1)²

i² = – 1

Entonces la expresión queda como:

35 + 14i/(25 – 4(– 1))

35 + 14i/(25 + 4)

35 + 14i/29

El resultado final es:

35/29 + 14/29i = 1,20 + 0,48i