Question

En una pista circular dos autos
parten de A y B dos puntos
diametralmente opuestos
desplazándose en el mismo
sentido con velocidades de
πrad/min y π/3rad/min. En
que tiempo estan juntos?​

Answer 1

El movil A alcanza al movil B a los 90 segundos de su partida

Como se desplazan a velocidades constantes su movimiento lo describe la siguiente ecuacion: tA=tB => ФA/ωA = ФB/ωB

Donde:

ФA: Angulo desplazado por el movil A, ФA = π + ФB

ФB: Angulo desplazado por el movil B.

ωA: Velocidad constante del movil A, ωA=π/3 rad/min

ωB: Velocidad constante del movil B, ωB= π rad/min

Entonces de la primera ecuacion, y sustituyendo los valores obtenemos:

• π + ФB / π = ФB/ (π/3),   despejamos ФB = π/2

Con este valor se halla el tiempo de encuentro:

t= ФB/ωB =>  t = (π/2) / (π/3)  => t = 3/2 min = 90 seg