plantea el polinomio que representa el área sombreada de la siguiente figura
¡¡Nesesito de urgencia porfavor!!
Respuestas
El Polinomio o Expresión Algebraica que determina el área de la figura es (12z + 3 + 9πt)t/4
Se tiene que el largo (l) de toda la figura es:
l = (z) + (z + 1/2) + (z)
Largo (l) = 3z + 1/2
El ancho (a) total es:
Ancho (a) = 3t.
Ahora a esta superficie se le debe restar el área del circulo (Acir) y el área del triángulo (Atri) para que permanezca el Área Sombreada (AS).
AS = AT - Acir - Atri
El Área Total (AT) es:
AT = l x a
AT = (3z + 1/2) x (3t)
AT = 9tz + 3t/2
El área del circulo es:
A = πr²
Se conoce que el Radio (r) es la mitad del Diámetro (D).
r = D/2
r = 3t/2
Acir = π(3t/2)²
Acir = π(9t²/4)
El área del triángulo (Atri) es Base (B) por Altura (h) dividido entre dos.
Atri = [(z + 1/2) x 3t]/2
Atri = (3tz + 3t/2)/2
Atri = [(6tz + 3t)/2]/2
Atri = 6tz + 3t/4
En resumen, el área sombreada es:
AS = (9tz + 3t/2) - (9πt²/4) – (6tz + 3t/4)
AS = 9tz + 3t/2 - 9πt²/4 - 6tz - 3t/4
AS = 3tz + (6t – 3t/4) - 9πt²/4
AS = 3tz + (3t/4) - 9πt²/4
AS = 3tz + (3t - 9πt²)/4
AS = (12tz + 3t - 9πt²)/4
AS = (12z + 3 + 9πt)t/4