De que altura debe caer un cuerpo para poder llegar al suelo con una velocidad de 160km/h?y si queremos que llegue con la misma velocidad, pero el cuerpo lanzado hacia abajo con una velocidad de 7m/s?
Respuestas
Para lograr que el cuerpo que se deja caer llegue al suelo con una velocidad de 160km/h, debemos tener presentes que ecuaciones podemos utilizar en este tipo de movimiento.
- Desplazamiento: Dy = ½ g t^2 (I)
- Velocidad: Vf = g t (II)
- Velocidad: Vf^2 = 2 g Dy (III)
Utilizando la ecuación (III) podemos calcular esta altura a la que se debe dejar caer el cuerpo.
Debemos transformar la velocidad final de Km/h a m/s para tener las mismas unidades de tiempo y distancia que la gravedad.
160 Km/h (1h/3600 s) (1000 m/1 Km) = 44.44 m/s
Dy = Vf^2/2g = (44.44)^2/2(9.8) = 100.7608 m, es la altura a la que se debe dejar caer el cuerpo.
Ahora queremos saber a qué altura se debe dejar caer para que caiga con la misma velocidad pero con lanzando el cuerpo a 7 m/s, estamos en presencia de un lanzamiento vertical.
- v=Vo-g⋅t
Donde:
- V = 44.44 m/s = 160km/h
- Vo = 7 m/s
Con esto tenemos los datos suficientes para calcular el tiempo que tomará llegar al suelo, este último dato lo necesitamos para calcular la altura desde la que se debe lanzar el cuerpo.
t = (V-Vo)/-g = 3.8204 s
- Y=Yo+Vot-1/2gt^2
Y: Posicion final 0 [m]
Yo: Posicion inicial
Vo: Rapidez inicial 7 [m/s]
g: Gravedad 9.8 [m/s^2]
0 = Yo + (7)(3.8204)-1/2 ( 9.8)(3.8204)^2
Yo = 44.7749 [m], la altura desde la que se debe lanzar el cuerpo.