Question

Estoy atorado en este problema
En una fabrica de lamparas LED, el 10% de la produccion tiene algun defecto. Determinar la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 se encuentren de 1 y 2 lamaparas defectuosas

Answer 1

En una fabrica de lamparas LED, el 10% de la producción tiene algún defecto. La probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 se encuentren de 1 y 2 lamparas defectuosas es de 58,11%

Probabilidad binomial:

P (x =k) = Cn,k  p∧k q∧(n-k)

Cn,k = n!/k! (n-k)!

La probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 se encuentren de 1 y 2 lamparas defectuosas:

p = 0,1

q = 0,9

n = 10

k= 1

k=2

C10,1 = 10

C10,2 = 10*9*8!/2*8! = 45

P (x=1) = 10 (0,1) (0,9)⁹

P (x=1) =0,3874

P (x=2) = 45*(0,1)²(0,9)⁸

P (x=2) =0,1937

P = P(x=1) +P(x=2)

P = 0,5811