Question

las medidas de dos angulos de un trapecio son 37 y 53 su base menor mide 12 y el menor lado latweral mido 6 halle el valor de su mediana

Answer 1

El valor de su mediana es de 13.86

Para calcular la mediana del trapecio (MN)

MN = (BC + AD)/2  

Para calcular la base mayor (AD)

AD = BC + P + Q

Calcular el lado P

Sabemos que: Cos(x)  = CA/H = P/AB

Siendo CA : Cateto Adyacente  

H: hipotenusa

Depejando P  

P = Cos(x)/AB

P = Cos(53)/6 = 0.100

Calculando h

h = sen(x)/AB = sen(53)/6 = 0.133

Calculando Q

Q = Cos(y)/CD

Calculando CD

CD = h/sen(y)

Sustituyendo CD en Q

Q = Cos(y)*Sen(y)/h

Q =Cos(37)*Sen(37)/0.133

Q = 3.614

Sustituyendo BC, P y Q en AD

AD = 12 + 0.100 + 3.614

AD =15.71

Sustituyendo en MN  

MN = (12 + 15.71)/2

MN = 13.86