. A menudo los biólogos que estudian un
ambiente específico etiquetan y liberan a
sujetos con el fin de estimar el tamaño de
la población o la pre valencia de ciertas
características en ella. Los biólogos
capturan a 10 animales de una especie que
se piensa extinta (o casi extinta), los
etiquetan y los liberan en cierta región.
Después de un periodo seleccionan en la
región una muestra aleatoria de 15
animales de ese tipo. ¿Cuál es la
probabilidad de que 5 de los animales
seleccionados estén etiquetados, si hay 25
animales de este tipo en la región?
Respuestas
Los biólogos capturan a 10 animales de una especie que se piensa extinta (o casi extinta), los etiquetan y los liberan en cierta región. La probabilidad de que 5 de los animales seleccionados estén etiquetados es de 18,59%
Probabilidad binomial:
p(x=k) = Cn,k */p∧k *q∧(n-k)
Después de un periodo seleccionan en la región una muestra aleatoria de 15 animales de ese tipo. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los animales seleccionados estén etiquetados, si hay 25 animales de este tipo en la región?
p: probabilidad de estar etiquetados
q: probabilidad de no estarlo
p = 10/25
p = 0,4
q = 0,6
n = 15
k = 5
Cn,k = n!/k!(n-k)!
C15,5 = 15!/5!10! = 15*14*13*12*11*10!/5*4*3*2*1*10! = 3003
P (x=5) = 3003(0,4)⁵(0,6)¹⁰
P (x=5) =0,1859 = 18,59%
La probabilidad de que 5 de los animales seleccionados estén etiquetados es de 18,59%