Question

Necesito resolver las siguientes ecuaciones en 2° grado
6x al cuadrado + 13x + 6 =0
8x - 6 =2x al cuadrado
X al cuadrado - 12x =0
3x al cuadrado - 7x - 20 =0
2x al cuadrado - 10x = 12
5w al cuadrado - 16w =-3
8x al cuadrado + 14x = -5
X al cuadrado - x= 6
Me urge por si alguien puede ayudarme.

Answer 1

1. 6x^2 + 9x + 4x + 6 = 0
3x(2x + 3) + 2(2x + 3) = 0
(2x + 3)(3x + 2) = 0

2x + 3 = 0
3x + 2 = 0
Finalmente:
X = -3/2 o X= -2/3

2. 4x - 3 = x^2
4x - 3 - x^2 = 0 (multiplicamos por -1)
-4x + 3 + x^2 = 0 ( ordenamos las variables)
x^2 - 4x + 3 = 0
x^2 - x - 3x + 3 = 0
x(x -1) - 3(x - 1) = 0
(x - 1)(x-3) = 0

x - 1 = 0
x - 3= 0
Entonces:
x = 1 o x = 3

3. x(x-12) = 0 ( cuando el producto de los factores es igual a cero al menos un factor es 0)
Entonces:

x = 0
x - 12 = 0
Finalmente:

x = 0 o x = 12