Question

si A=(tanX + ctgX) sen2X, el valor de 3A+2 está definida por

A 4
B 5
C 8
D 2

Answer 1

Si A = (tagx + ctgx)·sen(2x) entonces podemos afirmar que 3A + 2 = 8. Opción C.

Explicación paso a paso:

Tenemos que la siguiente igualdad:

A = (tagx + ctgx)·sen(2x)

Entonces, internamos simplificar, aplicamos propiedad de ángulo doble:

A = (tagx + ctgx)·2·senx·cosx

A = (senx/cosx + cosx/senx)·2·senx·cosx

A = 2sen²x + 2cos²x

Sacamos un factor común (2), entonces:

A = 2·(sen²x + cos²x)

A = 2·(1)

A = 2

Sabiendo el valor de A debemos buscar el valor de 3A+2, entonces:

3A + 2 = 3·(2) + 2

3A + 2 = 6 + 2

3A + 2 = 8

Por tanto, la opción C es la correcta.

Answer 2

Respuesta:

Opción c)

Explicación paso a paso:

Si

A = (Tanx + cotx)sen2x           Tanx = senx /cosx     y cotx = cosx/senx

                                                  Reemplazamos.

A = (senx/cosx + cosx/senx)sen2x  Reducimos a común denominador.

A = ((Senx.senx)/cosxsenx + (cosx.cosx)/senxcosx)sen2x

A = (sen²x + cos²x)/Sexcosx)sen2x      Pero sen²x + cos²x = 1 por

                                                                 identidad fundamental

A = (1/senxcosx)sen2x               Pero sen2x = 2senxcosx por identidad

A = (1/senxcosx)(2senxcosx)     Simplificamos senxcosx

A = 1 * 2

A = 2

El valor de:

3A + 2 =

3 * 2 + 2 =

6 + 2 =

  8