Question

reduzca: (x²-x+5)(x²-x+7)-(x²-x+6)² porfavor es para hoy!

Answer 1

La expresión Reducida queda: $\left(x^2-x+5\right)\left(x^2-x+7\right)-\left(x^2-x+6\right)^2=-1$

Resolución paso a paso

$\left(x^2-x+5\right)\left(x^2-x+7\right)-\left(x^2-x+6\right)^2=\left(x^2-x+5\right)\left(x^2-x+7\right)-\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x+6\right)$

Expandir:$\left(x^2-x+5\right)\left(x^2-x+7\right)$

$\left(x^2-x+5\right)\left(x^2-x+7\right)=x^2x^2-x^2x+7x^2-x^2x+xx-7x+5x^2-5x+5\cdot \:7$

Expandir:$-\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x+6\right)$

$\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x+6\right)=x^2x^2-x^2x+6x^2-x^2x+xx-6x+6x^2-6x+6\cdot \:6$

Simplificando

$=-\left(x^4-2x^3+13x^2-12x+36\right)$$=-x^4+2x^3-13x^2+12x-36$

Entonces nos queda:

$=x^4-2x^3+13x^2-12x+35-x^4+2x^3-13x^2+12x-36$

Sumando términos similares

$=-1$