un camion que se mueve con rapidez constante de 20m/s pasa por un punto A, mientras que un auto parte del reposo del mismo punto con aceleracion de 4m/s2 de modulo ¿cual es el valor de la velocidad del auto en el instante que alcanza el camion?
Respuestas
La velocidad del auto en el instante que alcanza al camion es de => v = 40 m/s
Igualamos la ecuacion de movimiento (MRU) del camion y la ecuacion de movimiento del auto(MRUV)
d = V * t
d= Vo + 1/2 * a * t^2
V: velocidad constante del camion V= 20 m/s
Vo: velocidad inicial del automovil Vo= 0
t: tiempo transcurrido en segundos (s)
a: aceleracion constante del auto a= 4 m/s^2
Al igualar y sustituir los valores numericos:
20 *t = 1/2 * 4 * t^2
2 * t^2 - 20 * t = 0
t *( 2 * t - 20 ) = 0
t = 10 s
Obtenemos el tiempo en que se encuentran los dos moviles, sustituimos este tiempo en la ecuacion de movimiento del camion:
d = V * t
d = 20 m/s * 10 s
d = 200 m
Ahora sabemos a ue distancia se encuentran ambos moviles, con este valor usamos la ecuacion de movimiento del auto:
Vf^2 = Vo^2 + 2 * a * d
Vf^2 = 2 * 4 m/s^2 * 200 m
Vf^2 = 1600 m^2/s^2
Vf = 40 m/s