Question

la longitud del radio de la base de un cilindro es 5 veces menor que la altura del cilindro y esta ultima es de 28.5 cm. calcula el area lateral y el area total del cilindro

Answer 1

El área lateral del cilindro es de 1020,7 cm².

El área total del cilindro vale 1224,84 cm².

Para calcular el área lateral del cilindro, asumiendo que es un cilindro recto, se emplea la siguiente ecuación:

$\boldsymbol{A_{lateral}= 2\pi rh}$

Donde:

r = radio de la base del cilindro = (28,5 cm)/5 = 5,7 cm

h = altura del cilindro = 28,5 cm

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\boldsymbol{A_{lateral}}= 2\pi .5,7cm.28,5cm={\bf 1020,7~cm^2}$

Para calcular el área total del cilindro, al valor anterior se le deben añadir las dos áreas de las bases (superior e inferior). El área de cada base se calcula empleando la siguiente ecuación:

$\boldsymbol{A_{base}= \pi r^2}$

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\boldsymbol{A_{base}}= \pi (5,7cm)^2={\bf 102,07cm^2}$

El área total vale: Alateral + 2.Abase = 1020,7 cm² + 204,14 cm² = 1224,84 cm²