Question

De los numeros del 1 al 600 cuanto son:
a) múltiplos de 3
b) múltiplos de 5
c) múltiplos de 7
d) múltiplos de 21
e) múltiplos de 3 pero no 7

Answer 1

Hay 200 números que son múltiplos de 3 entre 1 y 600, 120 múltiplos de 5, 85 múltiplos de 7, 28 múltiplos de 21 y 172 múltiplos de 3, pero no de 7.

Para poder determinar cuántos números hay entre 1 y 600 que sean múltiplos de un número determinado, debemos saber lo siguiente:

Un número k es múltiplo de un número n si k se puede escribir de la siguiente manera k=n*m, donde m es un número entero

Por lo tanto, si queremos saber todos los números k que son múltiplos de un número n que están entre 1 y 600, consideramos lo siguiente

1 ≤ k ≤ 600

1 ≤ n*m ≤600

1/n ≤ m ≤ 600/n

1 ≤ m ≤ 600/n

Por lo tanto, el número total de múltiplos de un número n entre 1 y 600 es int(600/n), donde int() representa la parte entera de la fracción 600/n

Sabiendo esto, podemos deducir lo siguiente

1. Hay 600/3 = 200 números entre 1 y 600 que son múltiplos de 3
2. Hay 600/5 = 120 números entre 1 y 600 que son múltiplos de 5
3. Hay int(600/7) = 85 números entre 1 y 600 que son múltiplos de 7
4. Hay int(600/21) = 28 números entre 1 600 que son múltiplos de 21

Para poder determinar determinar la cantidad de números entre 1 y 600 que son múltiplo de 3, pero no de 7, debemos contar todos los números que son múltiplos de 3, excepto 21, 42, 63, ... todos los números que son múltiplos de 21

Es decir, de los 200 números que son múltiplos de 3, ignoramos los 28 que son múltiplos de 21, por lo que hay un total de 200-28 = 172 que son múltiplos de 3, pero no de 7

Answer 2

Respuesta:

De los números del 1 al 600 cuanto son:

a) múltiplos de cinco

b) múltiplos del tres

c) múltiplos del siete

d) múltiplos de 21

Explicación paso a paso: