Question

Dos angulos complementarios de un triangulo rectangulo estan relacionados asi: "uno de ellos es cinco veces mayor que el otro". Si el lado opuesto al lado mayor es 8cm, halla la medida de la hipotenusa

Answer 1

Respuesta:

8,28 cm

Explicación paso a paso:

angulo mayor = 5α

angulo menor = α

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como son angulos complementarios

α + 5α = 90

6α = 90

α = 90/6

α = 15

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reemplazamos en

angulo mayor = 5α  = 5.(15) = 75

angulo menor = α  = 15

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como el angulo que se le opone a la hipotenusa es 90°

aplicamos la ley de senos

a/senA = b/senB

8/sen75° = h/sen90°

8/0,966 = h/1

8,28 = h

la hipotenusa mide 8,28 cm