Question

un proyectil se dispara verticalmente hacia arriba desde una altura de 600 pies sobre el suelo su altura h(t) en pies sobre el suelo de t segundos esta dada por h(t)-16t^2+803t+600 a.cual es la altura del proyectil después de 4 segundos b. que altura máxima alcanza el proyectil

Answer 1

Hola!

a) Para saber la altura a los 4 segundos solo despejamos el tiempo en la función

$h(4)=-16(4)^{2} +803(4)+600=-16*16+3212+600=3812-256= 3556$

Su altura es 3556m

b) Para saber el valor mínimo debes recordar que es una función cuadrática y por tanto una parábola. El valor máximo sera el vértice de esa parábola:

Para conocer la coordenada en x(osea el tiempo en nuestro caso) utilizamos la formula:

$x=\frac{-b}{2a}=\frac{-803}{2*-16}=\frac{803}{32}=25.09$

Ahora con el x, calculamos el y(la altura maxima) despejandolo en la ecuación:

$h(25.09)=-16(25.09^{2} )+803*25.09+600=-16(629.5)+20147.27+600$

$h(25.09)==-10072.12+20747.27=10675.15$

La altura maxima es 10675.15

Espero te sirva. Saludos!