• Asignatura: Física
  • Autor: angiechapal199
  • hace 8 años

9. Dos objetos se mueven en direcciones contrarias uno parte de la ciudad A y otro de la ciudad B y lo hacen con velocidad de 40 Km/h y 50 Km/h, la distancia entre las dos ciudades es de 350 Km. Determinar el instante de tiempo y el lugar en el cual se encuentran los dos objetos.

Respuestas

Respuesta dada por: esneibersolano
1

El móvil A y el móvil B se cruzan a los 152 [Km] del origen (poniendo la referencia en la ciudad A) en el instante de tiempo T = 3,8 [h].

Datos:

Xoa = 0 [Km]

Va = 40 [Km/h]

Xob = 350 [Km/h]

Vb = -50 [Km/h]

Ta = Tb = T

Xa = Xb = X

Asumiendo que los 2 cuerpo de desplazan con MRU  se pide calcular la posición en la cual se cruzan ambos móviles y en que instante ocurre este evento, para ello se usaran la siguiente ecuaciones:

Xa = Xoa + Va·Ta (I)

Xb = Xob + (-Vb)·Tb  (II)

Para ello se necesita igualar la ecuación (I) con (II), asumiendo la condición de que Xb = Xa , entonces:

Xoa + Va·Ta = Xob - Vb·Tb  

 

Ya que necesitamos saber en  que instante se cruzan ambos móviles, tenemos  que Ta = Tb = T, agrupando términos y despejando:

Va·T + Vb·T =  Xob -  Xoa

T (Va + Vb) =  Xob -  Xoa

T = ( Xob -  Xoa  ) / (Va + Vb)

Sustituyendo los datos tenemos que :

T = ( 350 - 0  ) / (40 + 50)

T = 3,8 [h]

Sustituyendo "T" en la ecuación (I) , tenemos que la posición en la que cruzan es la siguiente:

Xa = 0 [Km] + 40 [Km/h] · 3,8 [h]

Xa = 152 [Km]

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