1. Hallar los valores de x elemento de los reales para que la matriz A sea
singular.
(2 lx - 21|
1 |x|)
A =
Respuestas
Respuesta:
x = - 21
Explicación paso a paso:
2 x - 21
1 x
Una matriz es singular cuando su discriminante es igual a 0, entonces:
2 x - 1 ( x - 21 ) = 0
2 x - x + 21 = 0
x + 21 = 0
x = - 21
Reemplazamos el valor de x en la matriz:
2 x - 21
1 x
Sustituimos x por - 21
2 - 21 - 21
1 - 21
y se tiene:
2 - 42
1 - 21.
Ahora calculo el valor de la matriz:
2 x (- 21) - 1 x ( - 42) = - 42 + 42 = 0
Ahora bien, si se trata de expresiones con valores absolutos se tiene:
El lx - 21| es igual a x - 21 cuando x - 21 ≥ 0 y - ( x - 21 ) si x - 21 ≤ 0
El |x| = x si x ≥ 0 y - x si x ≤ 0
Se tiene dos caso y el primero coincide con la primera solución.
Ahora resolvamos el segundo caso:
Aquí, el valor a considerar para lx - 21| = - x + 21 y el de |x| = - x
2 - x + 21
1 - x
Resolvemos para hallar el valor de la matriz:
2 (- x ) - 1 ( - x + 21) = 0
- 2x + x - 21 = 0
- x - 21 = 0
- x = 21
x = - 21