Question

1. Hallar los valores de x elemento de los reales para que la matriz A sea
singular.
(2 lx - 21|
1 |x|)
A =​

Answer 1

Respuesta:

x = - 21

Explicación paso a paso:

2             x - 21

1                 x

Una matriz es singular cuando su discriminante es igual a 0, entonces:

2 x - 1 ( x - 21 ) = 0

2 x - x +  21 = 0

x + 21 = 0

x = - 21

Reemplazamos el valor de x en la matriz:

2             x - 21

1                 x

Sustituimos x por - 21

2            - 21 - 21

1                   - 21

y se tiene:

2          - 42

1           - 21.

Ahora calculo el valor de la matriz:

2 x (- 21) - 1 x ( - 42) = - 42 + 42 = 0

Ahora bien, si se trata de expresiones con valores absolutos se tiene:

El  lx - 21| es igual a x - 21 cuando x - 21 ≥ 0   y  - ( x - 21 ) si x - 21 ≤ 0

El |x| = x si x ≥ 0    y     - x si x ≤ 0

Se tiene dos caso y el primero coincide con la primera solución.

Ahora resolvamos el segundo caso:

Aquí, el valor a considerar para  lx - 21|  = - x + 21 y el de |x| = - x

2          -  x + 21

1              - x

Resolvemos para hallar el valor de la matriz:

2 (- x )   -  1 ( - x + 21) = 0

- 2x + x - 21 = 0

- x - 21 = 0

- x = 21

x = - 21