Question

Ayuda, urgente.

Permutaciones y Combinaciones

1. ¿Cuántas claves de acceso a un teléfono móvil será posible crear si debe estar formada de 2 letras seguidas de cinco dígitos? Considere que las letras y los dígitos no pueden repetirse.
2. En una empresa manufacturera se desea cambiar de proveedores, se realiza una licitación y llegan 7 propuestas diferentes. ¿de cuantas maneras pueden elegirse 3 de de los 7 proveedores?
3. ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar a partir de las letras de la palabra OCTAGONO?
4. Para hacer un campeonato de ajedrez entre 12 jugadores (todos contra todos) ¿cuántas partidas se deben celebrar?
5. Un club de balonvolea dispone de 13 jugadores y se van a seleccionar 6 para jugar un partido. ¿Cuántas selecciones distintas se pueden formar?
6. Un chef va a preparar una ensalada de verduras con tomate, zanahoria, papa y brócoli. ¿De cuántas formas se puede preparar la ensalada usando solo 3 ingredientes?
7. Proponer y resolver un ejercicio de combinaciones y uno de permutaciones.

Answer 1

Respuesta:

Para la combinación de usa esta fórmula (n!)/(r!*(n-r)!), para la permutación es (n!)/(n-r)! donde n es el número total de opciones, y r es el número de cajones por decirlo así, que tengo para ubicar esas opciones, por ejemplo, hay 5 candidatas en total, esa es n, y tengo que elegir 3 de esas 5, osea r=3, luego reemplazamos esos números en la fórmula de combinación y operamos.

Para el punto 7:

a. (Permutación) ¿de cuantas formas se pueden elegir 3 candidatas para reina, virreina y princesa del reinado de belleza, de 5 candidatas? mira que aquí SI importa el orden, no es lo mismo que la primera que elijo sea reina y la segunda princesa, a que la primera sea princesa y la segunda reina, es diferente, entonces es permutación.

b. (Combinacion) ¿de cuantas formas se pueden elegir 3 candidatas al reinado de belleza, de 5 candidatas? Aquí si no importa el orden, puedo elegir la primera la segunda y la cuarta, o la cuarta la primera y la segunda, pero termine eligiendo a las mismas 3, entonces es combinación