En la casa de María hay una gran afición por la literatura y disponen de un total de 300
novelas históricas, 90 novelas clásicas, 6 novelas policiacas y 180 novelas románticas.
Maria ha pensado en hacer montones iguales de libros con los cuatro estilos para
o colocarlos en estanterías distintas. ¿Cuál es el mayor número de montones que puede
sbs hacer y de cuántas novelas?
Respuestas
El mayor número de montones que se puede hacer es de 6.
Cuantas novelas:
- Novelas historicas 50.
- Novelas clasicas 15.
- Novela de policia 1.
- Novelas romanticas 30.
Explicación paso a paso:
Para que exista un mismo número de cada tipo de categoria de novela en todos los montones, se divide el numero de montones con el número de categorias de las novelas. Entonces calculamos el minimo común divisor, ya que necesitamo el máximo.
Descomponemos los numeros de las categorias de las novelas:
300= 2² . 3 . 5²
90= 2 . 3². 5
6= 2 . 3
180= 2² . 3² . 5
Entonces se observa que tenemos bases comunes entre
descomposición de estos números:
mcd(6,90,180,300)= 2 . 3 = 6
Ahora este numero se va a dividir por el numero de categorias de las novelas para saber cuantas se tienes que usar para realizar los montones.
300 / 6 = 50 Novelas Historicas.
90 / 6 = 15 Novelas Clásicas.
6 / 6 =1 Novelas Policiacas.
180 / 6 = 30 Novelas Romanticas.
Respuesta:
Salen 96 montones de 6 novelas cada uno
Explicación paso a paso:
Total novelas históricas = 300
Total novelas clásicas = 90
Total novelas policíacas = 6
Total novelas románticas = 180
Total libros = 300 + 90 + 6 + 180 = 576
Sacas el MCD de 300 , 90 , 6 y 180
Descompones.
300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2² * 3 * 5²
90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3² * 5
6 = 2 * 3
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2² * 3² * 5
El MCD de 300, 90 , 6 y 180 = A los factores comunes a los 3 números con su menor exponente
EL MCD de 300 , 90 , 6 y 180 = 2 * 3 = 6
Cada montón tiene 6 novelas
Cantidad de montones = Total novelas/Cantidad de novelas de cada monton
Cantidad de montones = 576/6 = 96