Question

desarrollar la siguiente identidad trigonometrica cos⁴x-sen⁴x-2cos²x=-1

Answer 1

Explicación paso a paso:

El $cos^{4}x -sen^{4}x = (cos^{2}x + sen^{2}x) (cos^{2}x - sen^{2}x)$ , porque es una diferencia de cuadrados. Luego sen al cuadrado de x más cos al cuadrado de x es una identidad, y dice que la suma de estos es igual a 1, por lo que 1 multiplicando a $cos^{2}x - sen^{2}x$ queda lo mismo. Ahora la ecuación que queda es esta: $cos^{2}x - sen^{2}x -2cos^{2}x=-1$ , restamos los cos al cuadrado y quedara: $-cos^{2}x - sen^{2}x= -1$, quitamos el menos a todos y nos queda $cos^{2}x + sen^{2}x= 1$ , lo cual es correcto y se ha verificado la ecuación.