Question

En un trapecio, la longitud de la mediana es el triple de la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales. Si la base menor mide 16u, calcule la longitud de la base mayor.

Answer 1

Respuesta:

32 u

Explicación paso a paso:

sea

base mayor = x

por dato

base menor = 16 u

---

formula para hallar la mediana de un trapecio

(B + b)/2

donde

B = base mayor

b = base menor

---

formula para hallar la  longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales

(B - b)/2

donde

B = base mayor

b = base menor

--

la mediana es el triple de la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales

(B + b)/2 = 3(B - b)/2

reemplazamos

(16 + x)/2 = 3(x - 16)/2

simplificamos 2 a ambos

(16 + x) = 3(x - 16)

resolvemos

16 + x = 3x - 48

16 + 48 =  3x - x

64 = 2x

x = 64/2

x = 32

la longitud de la base mayor mide 32 u