Question

A un prisma rectangular de ancho= x-1, largo=x+1 y alto= x-3 se le va a extraer el volumen de un cubo mas pequeño que mide de lado 0.1x ¿Cual es la expresion algebraica simplificada para el volumen restantes?

Answer 1

El volumen del área restante es 0.999x³ - 3x² - x + 3

Para poder calcular el área restante, debemos recordar que el área del prisma rectangular es el producto de la longitud de sus lados, es decir

V = (x-1)(x+1)(x-3) = (x²-1)(x-3) = x³ - 3x² - x + 3,

Es decir: El volumen del prisma es V = x³ - 3x² - x + 3

Ahora, el volumen de un cubo de lado 0.1x es (0.1x)³ = 0.001x³

Por lo tanto, El área restante es igual a

x³ - 3x² - x + 3 - 0.001x³ = 0.999x³ - 3x² - x + 3