Question

Josué dispone de un minuto para dar un paseo en una moto recorriendo horizontalmente desde A hasta B IDA Y VUELTA. Qué distancia máxima podra alejarse con velocidad constante de 20 m/s?, si debe regresar de B hacia A desde el reposo con aceleración de 8 m/s²​

Answer 1

Respuesta:

900 metros

Explicación:

La sufri haciendo esto XD. Al punto. Lo primero es ordenar datos. Si te das cuenta hay 2 movimientos aqui. Un MRU y un MRUV. El MRU es para el primer tramo de recorrido, es decir, de A a B. El MRUV es para el segundo tramo, es decir, de B a A. Trabajemos con el MRU.

$d=v.t$ , no tenemos ni la distancia ni el tiempo, pero si la velocidad. Entonces: $d= 20.t1$ Si te das cuenta puse t1, orita lo explico. Pasemos al segundo movimiento:

$d=Vi.t + a.t^{2} \frac{1}{2}$  como parte del reposo, la Velocidad inicial (Vi) es cero, y se elimina el tiempo que lo iba multiplicando. Reemplazando la aceleración, te queda esto:

$d= 4.t_{2} ^{2}$ Aqui te daras cuenta que puse t2 , lo explicare. En ambos casos el tiempo es diferente, debido a que como va a acelerar en el segundo movimiento, es lógico que se mueva más rápido que en el primer movimiento, o quizas en ciertas circunstancias más lento, pero el punto es que no son iguales. Ahora como veras la distancia no la he diferenciado, porque va a recorrer el mismo tramo, la misma distancia. Entonces las dos ecuaciones son iguales:

$20t_{1} =4t^{2}_{2}$ Al pasar a dividir el 4 te quedara la ecuación final:  $5t_{1}= t^{2} _{2}$

Aqui tuve que tantear entre los tiempos basandome en que hay solo un minuto (60 segundos) para todo el tramo. Creo que hay un metodo más eficaz, pero esto es todo lo que pude hacer. Termino quedando que t1= 45s y t2= 15s, exactamente 60 s. Como tienes cualquiera de los tiempos, reemplazas en cualquiera de las fórmulas para hallar la distancia. La más fácil para mi es la primera fórmula: $d= v. t$  v=20 y el tiempo (tiempo 1) es 45, por lo que multiplicados sale 900