Question

4. Tenemos una masa de 1000 gramos que se engancha a un resorte de constante 30 N/m, el cual es libre de oscilar sobre una superficie horizontal sin roce. Si la masa logra desplazarse 20 cm del equilibrio y se suelta desde el reposo, como en la figura siguiente, determine

a) La frecuencia y periodo del movimiento.
b) La velocidad y la aceleración máxima de la masa.

Answer 1

     Los valores de frecuencia, periodo, velocidad máxima y acleración máxima de una masa que se engancha de un resorte y oscila sobre una superficie horizontal son :     T = 0.36s       f = 2.78Hz     Vmax = 3.49m/s

Vmax = 3.49m/s

Para calcular los valores de frecuencia, periodo, velocidad máxima y acleración máxima de una masa que se engancha de un resorte y oscila sobre una superficie horizontal, se calculan como se muestra a continuación :

   m = 1000g = 1kg

   K = 30N/m

   X = 20cm = 0.2m

  a)  f = ?   T = ?

  b)  V = ?  amax = ?

    T = 2*π*√ m/K

    T = 2*π*√ 1kg/300N/m

    T = 0.36s

    f = 1/T

   f = 1/0.36s

    f = 2.78Hz

    W = 2*π*f

    W = 2*π*2.78Hz

    W = 17.45rad/s

    Vmax = W*X

    Vmax = 17.45rad/s*0.2m

    Vmax = 3.49m/s

    amax = W²*X

   amax = ( 17.45rad/s)²*0.2m

    amax = 60.90m/s²