Question

Imagine un paralelepípedo donde se alza una columna del tóxico Hg (mercurio) para seres vivos. Y otro igual, donde se alza una columna de agua. Si la altura del Hg fuera de 760 mm, ¿Cuál sería la altura del agua de modo que tuviera la misma masa?

Sabiendo que: Densidad = $\frac{masa}{volumen}$

Densidad del mercurio es de: 13.6 gramos/centímentro cúbico
y la densidad del agua es: 1 gramo / centímetro cúbico.

Answer 1

La altura que debe tener el agua para poseer la misma masa que el Hg en un paralelepipedo, es de 10336mm

Suponiendo que las dimensiones de los dos paralelepípedos son las mismas (a y b), calcularemos las alturas (h):

V = a*b*h

Para el paralelepido que contiene mercurio (Hg) usaremos h1 y para el paralelepido que contiene agua (H2O) usaremos h2.

Si densidad es masa / volumen, y queremos igualar las masas de ambos compuestos:

Para el Hg: Da = Ma /Va

para el H2O: Db = Mb/Vb

Si Ma=Mb, sustitumos las ecuaciones de densidad (despejando las masas)

Da*Va = Db*Vb

Sustiuimos los volumenes:

Da*(a*b*h1) = Db* (a*b*h2)

Como a y b (dimensiones de los paralelepipedos) son iguales, se cancelan y despejamos h2:

h2 = (Da*h1) / Db = (13,6*760) / 1 = 10336mm