Question

El modulo de un vector m es 71 cm y la de su componente segun el eje y es 42,3cm. Determinar:

A) la componente rectangular en x.
B) las coordenadas del punto extremo del vector.
C) la direccion.
D) los angulos directores.
E) el vector en funcion de los vectores base.
F) el vector unitario.

Answer 1

A) La componente rectangular en x es:     Vx = 57.02 cm .

B) Las coordenadas del punto extremo del vector es de :

            V = ( 57.02 ; 42.3 )   cm

C) La dirección es de : θ= 36.57º

D) Los ángulos directores son:    α  = 36.57º      →

E) El vector en función de los vectores base es : V = ( 57.02i +  42.3j  )   cm

F) El vector unitario es :  μv = ( 0.803 i + 0.5957 j )

   La componente rectangular en x, las coordenadas del extremo, la dirección, los ángulos directores, el vector en función de sus vectores base y el vector unitario se calculan, de la siguiente manera :

  →

IVI= 71 cm

Vy = 42.3 cm

a) Vx= ?

    →

b) V=?

c) θ=?

d)  α=?   β=?

     →

e)   V =? ( i ; j )

    →

f)    μv =?

       →

   a) IVI  = √Vx²+ Vy²     se despeja Vx :

   

       Vx = √ V² - Vy² = √( 71cm)²- ( 42.3 cm )² = 57.02 cm .

         →

   b)  V = ( 57.02 ; 42.3 )   cm

    c) La dirección :  Vx = V * cos θ  

       Cos θ = Vx/V = 57.02 cm / 71 cm

          θ= 36.57º

   d ) Los ángulos directores son :

         α  = 36.57º

         β = 90 º- 36.57 º

          β = 53.43º  

          →

  e)    V = ( 57.02i +  42.3j  )   cm

     

   f)  μv =   ( 57.02i + 42.3 j ) / 71 = ( 0.803 i + 0.5957 j )