Respuestas
Con el rombo ABCD, y el ángulo BEC de 52º tenemos que el ángulo ACD es de 38º.
Vamos paso a paso, primero los lados BE y BC son congruentes por la figura, tenemos el triángulo isóceles con vértices C,B,E; sabemos que por esto el ángulo BCE es de 52º.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre 180º, luego en el triángulo de vertices C,B,E, tenemos
52º + 52º + CBE = 180º,
por lo tanto el ángulo CBE es de 76º.
Luego ya que tenemos el segmento AE recto, podemos encontrar el ángulo ABC como el suplementario de 76º, es decir,
180º - 76º = 104º.
Como ABCD es un rombo, sus lados son iguales, y los ángulos opuestos tambien son iguales. Es decir ADC = ABC y DCB = DAB. Además la suma de los ángulos interiores en el rombo es de 360º, por lo tanto:
ADC + DCB + ABC + DAB = 360º
104º + DCB + 104º + DCB = 360º
2 DCB = 152º
DCB = 76º
Pero buscamos el ángulo ACD, el cual es la mitad de DCB ya que el rombo esta dividido por la diagonal AC, por lo tanto
ACD = 76º / 2 = 38º.